Σφοδρή κόντρα μεταξύ της Ζωής Κωνσταντοπούλου και του Παναγιώτη Δουδωνή σημειώθηκε στη Διάσκεψη των Προέδρων, ύστερα από την απόφαση της Χαριλάου Τρικούπη να στηρίξει την υποψηφιότητα της Κατερίνας Συγγούνα για την προεδρία της Αρχής Προστασίας Δεδομένων Προσωπικού Χαρακτήρα.